חממה גדל בגבעתיים, והחל לנגן בגיטרה בתקופת התיכון. במהלך שירותו הצבאי העמיקה התעניינותו במוזיקה, ובעת שריצה עונש ריתוק למחנה של חודש החל לראשונה ליצור מוזיקה ולכתוב שירים. יחד עם זאב נחמה ויאיר גת - חברו לשירות הצבאי, הקים בשנת 1985 את להקת מוסקבה - להקת מחאה שבגלגולה המאוחר נקראה אתניקס.

בעקבות לחץ אביו ללמוד באוניברסיטה עזב חממה את הלהקה והתמקד בלימודים לתואר בגאוגרפיה ו-BA כללי במדעי הרוח. במקביל המשיך לעסוק במוזיקה כנגן ומפיק מוזיקלי, בין היתר בשיתוף פעולה עם להקת פונץ

במקביל ליצירתו המוזיקלית, התפרנס לאורך השנים מעבודתו בעסקי המשפחה - חברת "חממה חקלאות ושיווק בע"מ" בה הוא משמש כיום כמנכ"ל שותף. לאורך השנים הקפיד להקדיש יום אחד מדי שבוע להקלטות באולפן.

מעודד מהצלחת נסיונותיו הראשונים פנה חממה לקריירת סולו, ואלבומיו זכו להערכת המבקרים, אך נמכרו במספר קטן של עותקים. מלבד השמעות מעטות בתוכניות של יואב קוטנר ושל אהוד מנור, תחנות הרדיו המרכזיות מיעטו להשמיע משיריו של חממה והוא לא היה מוכר בציבור. תרמה להיותו אלמוני העובדה שחממה לא הופיע. המצב השתנה מעט עם צאת עיבודו של חממה לפיוט "אנא בכוח", שנכלל באלבומו החמישי "שמים וארץ" ויצא ב-2006. שיר זה, שהשתתף בו אהוד בנאי, הושמע פעמים רבות בתחנת הרדיו השונות והפך ללהיט בגלגל"צ. כהפגנת סולידריות הופיע חממה בהופעה פומבית ראשונה עם כלל הלהקה ביום הזיכרון לחללי מערכות ישראל ה'תשס"ז, באירוע המרכזי של ארגון זוכרים בבניני האומה בירושלים. האלבום "שמים וארץ" אותו הפיק חממה, כולל 18 שירים שאת רובם הוא כתב, הלחין ועיבד, ומשתתפים בו אמנים אורחים, ביניהם: גד אלבז, איציק אשל, גיל עקביוב, ניסים מולגן ואהוד בנאי. בספטמבר 2007 הגיע האלבום למעמד אלבום זהב, ובמקביל זכה חממה בפרס שר התרבות בתחום הזמר העברי בשנת 2006 בקטגוריית מלחין השנה.

בנימוקי השופטים נכתב: "ועדת השיפוט החליטה להעניק את הפרס, בסך 30,000 ₪, למלחין עובדיה חממה על עשייתו ותרומתו לזמר העברי בשנת 2006. הוועדה בחרה בעובדיה חממה מבין המלחינים שהגישו את מועמדותם בזכות יצירתו "שמים וארץ" מתוכה בלט השיר "אנא בכח". הוועדה התרשמה מהקו האמנותי המקורי וממכלול היצירה המוזיקלית והאיכותית שבאה לידי ביטוי באלבום "שמים וארץ" המהווה מרקם ישראלי ייחודי באווירה רוחנית ומרגשת. היצירה "שמים וארץ" הינה מחזור שירי תפילה ופיוט שהולחנו בקו מוזיקלי אחיד והיא מגיעה לשיאה בלחן השיר "אנא בכח" למילות תפילה עתיקה ממקורותינו. שיר זה הפך השנה להמנון סוחף ומרגש המושר בפי כל וחודר אל הלבבות בקשת רחבה של הציבור בישראל. השיר הצליח להיות בין לילה נחלת הכלל ונדמה כי נועדו לו חיי נצח בזמר העברי והוא יושר בקהילות ישראל לדורי דורות.


המוזיקה באלבום "שמים וארץ" משלבת מוטיבים המבטאים במידה רבה את הרקמה התרבותית של החברה בישראל על גווניה ואמונותיה. השירים משקפים עבר והווה ומצאו מקום בליבו של קהל ישראלי מגוון ורחב, צעירים ומבוגרים, דתיים וחילוניים ובני כל העדות. שיתופם של אמנים רבים ממגזרים שונים תרם אף הוא לרב-גוניות היצירה."
על החתום: רוני וייס - יו"ר, מני בגר ונעם גיל-אור.

באפריל 2008 הוציא חממה אלבום שירי ילדים בביצועה של שרון רוטר, הנקרא "לילה טוב" ובאוגוסט של אותה שנה הופץ הסינגל הראשון "אל נא רפא נא לה" מתוך האלבום השביעי "כשהנשמה מאירה" המיועד לצאת לאור לקראת חנוכה.
Read more on Last.fm. User-contributed text is available under the Creative Commons By-SA License; additional terms may apply.